10. Sınıf Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Trigonometrik Özdeşlikler Test 2

Bir ABC dik üçgeninde AB = 6 cm, BC = 8 cm ve AC = 10 cm'dir. B açısı dik açı olduğuna göre, sinA değeri kaçtır?

A) 3/5
B) 4/5
C) 3/4
D) 4/3

Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, geometri sorularında şekli anlamak ve doğru formülleri kullanmak çok önemlidir.

• Adım 1: Üçgeni Tanıyalım

ABC dik üçgeninde B açısı dik açı ise, AC kenarı hipotenüs olur. AB ve BC ise dik kenarlardır. Verilenlere göre:

• AB = 6 cm
• BC = 8 cm
• AC = 10 cm (Hipotenüs)
• Adım 2: sinA'yı Hatırlayalım

Bir açının sinüsü (sin), o açının karşısındaki kenarın hipotenüse oranıdır. Yani:

$sinA = \frac{Karşı\ Kenar}{Hipotenüs}$

• Adım 3: sinA'yı Bulalım

A açısının karşısındaki kenar BC'dir (8 cm). Hipotenüs ise AC'dir (10 cm). O halde:

$sinA = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{10}$

• Adım 4: Sadeleştirelim

$\frac{8}{10}$ kesrini sadeleştirebiliriz. Her iki sayıyı da 2'ye bölelim:

$\frac{8}{10} = \frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}$

Yani, $sinA = \frac{4}{5}$

Cevap B seçeneğidir.