Aşağıdaki ifadelerden hangisi hem bir önerme hem de doğruluk değeri 1'dir?
A) Paris Fransa'nın başkentidir
B) 3 > 5
C) Lütfen kapıyı kapat
D) Yarın yağmur yağacak mı?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, hem bir önerme (matematiksel mantıkta bir yargı cümlesi) olup olmadığını hem de doğruluk değerinin 1 (yani doğru) olup olmadığını belirlememiz isteniyor. Öncelikle bu kavramları hatırlayalım:
- Önerme: Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren, ancak aynı anda hem doğru hem de yanlış olamayan cümlelerdir. Emir, soru, ünlem cümleleri önerme değildir.
- Doğruluk Değeri: Bir önermenin doğru olması durumunda doğruluk değeri 1, yanlış olması durumunda ise 0'dır.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Paris Fransa'nın başkentidir
- Bu bir yargı cümlesidir ve kesin bir hüküm bildirmektedir. Dolayısıyla bir önermedir.
- Paris, gerçekten de Fransa'nın başkentidir. Bu bilgi doğrudur.
- Bu önermenin doğruluk değeri 1'dir.
- Hem bir önerme hem de doğruluk değeri 1 olduğu için bu seçenek aradığımız cevaptır.
- B) $3 > 5$
- Bu bir matematiksel yargı cümlesidir ve kesin bir hüküm bildirmektedir. Dolayısıyla bir önermedir.
- $3$ sayısı $5$ sayısından büyük değildir. Bu ifade yanlıştır.
- Bu önermenin doğruluk değeri 0'dır.
- Bir önerme olmasına rağmen doğruluk değeri 1 olmadığı için bu seçenek doğru cevap değildir.
- C) Lütfen kapıyı kapat
- Bu bir emir veya rica cümlesidir. Doğru ya da yanlış olarak değerlendirilemez.
- Dolayısıyla bir önerme değildir.
- D) Yarın yağmur yağacak mı?
- Bu bir soru cümlesidir. Doğru ya da yanlış olarak değerlendirilemez.
- Dolayısıyla bir önerme değildir.
Yukarıdaki analizler sonucunda, hem bir önerme olan hem de doğruluk değeri 1 olan ifadenin A seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
