Bir çiftçi, dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafını 3 sıra tel ile çevirmek istiyor. Tarlanın kenar uzunlukları 50 m ve 30 m'dir.
Bu bağlamda çiftçinin ihtiyacı olan toplam tel uzunluğunu bulmak için ilk olarak ne hesaplanmalıdır?
Sevgili öğrenciler,
Bu soruda, bir çiftçinin dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafını tel ile çevirme işlemi anlatılıyor. Bir şeyin etrafını çevirmek, o şeyin sınırlarını veya kenarlarını takip etmek anlamına gelir. Şimdi adımlara bakalım:
Problemi Anlayalım: Çiftçi, dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafını tel ile çevirmek istiyor. "Etrafını çevirmek" ifadesi, geometride bir şeklin çevresini bulmakla eş anlamlıdır. Tarlanın kenar uzunlukları $50 \text{ m}$ ve $30 \text{ m}$ olarak verilmiş.
Tel Uzunluğu İçin Ne Gerekli? Çiftçi tarlanın etrafına 3 sıra tel çekecek. Bu, ilk olarak bir sıra telin ne kadar uzunlukta olması gerektiğini bulmamız gerektiği anlamına gelir. Bir sıra tel, tarlanın tüm kenarlarını kapsayacaktır.
Seçenekleri Değerlendirelim:
A) Tarlanın alanı: Alan ($A = \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar}$) tarlanın içindeki yüzey miktarını gösterir. Tel çekme işlemi tarlanın içini değil, dış sınırlarını ilgilendirir. Bu nedenle alan, ilk hesaplanması gereken şey değildir.
B) Tarlanın çevresi: Çevre, bir şeklin tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Dikdörtgenin çevresi $P = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})$ formülüyle bulunur. Bir sıra telin uzunluğu tam olarak tarlanın çevresine eşit olacaktır. Bu, toplam tel uzunluğunu bulmak için atılması gereken ilk ve en temel adımdır.
C) Tarlanın köşegeni: Köşegen, dikdörtgenin karşılıklı köşelerini birleştiren çizgidir. Tel çekme işlemi tüm tarlanın etrafını kapsadığı için köşegen uzunluğu doğrudan bir sıra telin uzunluğunu vermez.
D) Tarlanın yarısının çevresi: Tarlanın tamamı çevrileceği için yarısının çevresi gibi bir ölçüm, ihtiyacımız olan toplam tel uzunluğunu bulmak için ilk adım olamaz.
Sonuç: Çiftçinin 3 sıra tel çekebilmesi için öncelikle bir sıra telin ne kadar uzunlukta olması gerektiğini bilmesi gerekir. Bir sıra telin uzunluğu da tarlanın çevresine eşittir.
Bu nedenle, çiftçinin ihtiyacı olan toplam tel uzunluğunu bulmak için ilk olarak tarlanın çevresi hesaplanmalıdır.
Cevap B seçeneğidir.
