Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür ölçek soruları, haritaların gerçek dünyayı nasıl temsil ettiğini anlamamız için çok önemlidir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
Öncelikle, harita ölçeğinin ne anlama geldiğini hatırlayalım: Ölçek, haritadaki bir uzunluğun gerçekteki karşılığına oranıdır. Yani;
Ölçek = Haritadaki Uzunluk / Gerçek Uzunluk
Bu formülü kullanarak soruyu iki adımda çözeceğiz:
- 1. Adım: Şehirler Arasındaki Gerçek Uzaklığı Bulma
- İlk haritanın ölçeği $ rac{1}{250.000}$ ve haritadaki uzunluk $8$ cm olarak verilmiş. Bu bilgileri kullanarak şehirler arasındaki gerçek uzaklığı bulabiliriz.
- Formülü yeniden düzenlersek: Gerçek Uzunluk = Haritadaki Uzunluk / Ölçek
- Gerçek Uzunluk = $8$ cm / $ rac{1}{250.000}$
- Bölme işlemini çarpmaya çevirirsek: Gerçek Uzunluk = $8$ cm $\times 250.000$
- Gerçek Uzunluk = $2.000.000$ cm
- Bu, şehirler arasındaki gerçek mesafedir. (İsterseniz bunu kilometreye çevirebiliriz: $2.000.000$ cm = $20.000$ m = $20$ km. Ancak soruyu çözmek için cm cinsinden kalması daha pratik olacaktır.)
- 2. Adım: Aynı Mesafenin 1/500.000 Ölçekli Haritada Kaç cm Gösterileceğini Bulma
- Şimdi, bulduğumuz gerçek uzaklığı ($2.000.000$ cm) ve ikinci haritanın ölçeğini ($ rac{1}{500.000}$) kullanarak bu haritadaki uzunluğu bulacağız.
- Formülü yeniden düzenlersek: Haritadaki Uzunluk = Ölçek $\times$ Gerçek Uzunluk
- Haritadaki Uzunluk = $ rac{1}{500.000} \times 2.000.000$ cm
- Haritadaki Uzunluk = $ rac{2.000.000}{500.000}$ cm
- Sadeleştirme yaptığımızda: Haritadaki Uzunluk = $4$ cm
- Gördüğünüz gibi, ölçek paydasındaki sayı büyüdükçe (yani ölçek küçüldükçe), haritadaki aynı gerçek mesafenin uzunluğu kısalır. $1/250.000$ ölçekli harita daha büyük ölçekli (daha detaylı) olduğu için mesafe $8$ cm iken, $1/500.000$ ölçekli harita daha küçük ölçekli (daha az detaylı) olduğu için mesafe $4$ cm'ye düşmüştür.
Cevap B seçeneğidir.
