Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemi adım adım ve kolayca çözelim!
Problem Anlayışı:
- Sınıftaki öğrenciler 4'erli ve 5'erli gruplandığında her seferinde 3 öğrenci artıyor.
- Sınıf mevcudu 100'den az.
- Sınıf mevcudunun en çok kaç olabileceğini bulmalıyız.
Çözüm Yolu:
- Öncelikle, hem 4'ün hem de 5'in katı olan sayıları düşünelim. Çünkü bu sayılara 3 eklediğimizde, 4'erli ve 5'erli gruplamada 3 öğrenci artmış olacak.
- 4 ve 5'in en küçük ortak katı (EKOK) 20'dir. Bu, 4 ve 5'in ortak katı olan en küçük sayıdır.
- Şimdi 20'nin katlarını düşünelim ve her birine 3 ekleyelim:
- 20 + 3 = 23
- 40 + 3 = 43
- 60 + 3 = 63
- 80 + 3 = 83
- 100 + 3 = 103
- Sınıf mevcudunun 100'den az olması gerektiği için, 103'ü eliyoruz.
- Geriye kalan sayılardan en büyüğü 83'tür.
Kontrol:
- 83'ü 4'e böldüğümüzde kalan 3'tür. (83 = 4 x 20 + 3)
- 83'ü 5'e böldüğümüzde kalan 3'tür. (83 = 5 x 16 + 3)
Bu nedenle, sınıf mevcudu en çok 83 olabilir.
Cevap B seçeneğidir.
