10. Sınıf Ebob ve Ekok Özellikleri Test 4

Bir hastanedeki üç farklı ilaç sırasıyla 4, 6 ve 8 saatte bir hastaya verilmektedir. Üç ilaç birlikte verildikten kaç saat sonra tekrar üçü birlikte verilir?

A) 12
B) 18
C) 24
D) 48

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle soruyu anlamamız gerekiyor. Üç farklı ilaç var ve bunlar farklı zaman aralıklarında veriliyor. Bizden istenen, bu ilaçların birlikte verildikten sonra tekrar ne zaman birlikte verileceği.

Bu tür problemler genellikle EKOK (En Küçük Ortak Kat) kavramıyla çözülür. Çünkü EKOK, verilen sayıların hepsinin ortak katı olan en küçük sayıdır. Yani, ilaçların verilme sürelerinin EKOK'unu bulursak, ilaçların tekrar birlikte verileceği zamanı bulmuş oluruz.

Şimdi adım adım EKOK'u bulalım:

• Adım 1: İlaçların verilme sürelerini yazalım: 4 saat, 6 saat ve 8 saat.
• Adım 2: Bu sayıların EKOK'unu bulmak için asal çarpanlarına ayıralım:
  • 4 = 2 x 2 = 2²
  • 6 = 2 x 3
  • 8 = 2 x 2 x 2 = 2³
• Adım 3: EKOK'u bulmak için, her asal çarpanın en büyük üssünü alıp çarpalım. Burada sadece 2 ve 3 asal çarpanları var.
  • 2'nin en büyük üssü 2³ = 8
  • 3'ün en büyük üssü 3¹ = 3
• Adım 4: EKOK = 2³ x 3 = 8 x 3 = 24

Yani, üç ilaç birlikte verildikten 24 saat sonra tekrar birlikte verilir.

Cevap C seçeneğidir.