Bir fabrikada 3 vardiya çalışmaktadır. Birinci vardiyada 30 işçi günde ortalama 40 ürün, ikinci vardiyada 20 işçi günde ortalama 50 ürün, üçüncü vardiyada 10 işçi günde ortalama 60 ürün üretmektedir. Tüm fabrikanın günlük ortalama üretimi kişi başı kaç üründür?
A) 45Bu soruda, bir fabrikanın farklı vardiyalarındaki işçi sayıları ve üretim miktarları verilmiştir. Tüm fabrikanın günlük kişi başı ortalama üretimini bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim.
Her vardiyadaki işçi sayısı ile o vardiyadaki kişi başı ortalama üretimi çarparak her vardiyanın toplam üretimini buluruz.
Birinci vardiya: $30 \text{ işçi} \times 40 \text{ ürün/işçi} = 1200 \text{ ürün}$
İkinci vardiya: $20 \text{ işçi} \times 50 \text{ ürün/işçi} = 1000 \text{ ürün}$
Üçüncü vardiya: $10 \text{ işçi} \times 60 \text{ ürün/işçi} = 600 \text{ ürün}$
Tüm vardiyaların toplam üretimlerini toplayarak fabrikanın bir günde ürettiği toplam ürün miktarını buluruz.
$1200 \text{ ürün} + 1000 \text{ ürün} + 600 \text{ ürün} = 2800 \text{ ürün}$
Tüm vardiyalardaki işçi sayılarını toplayarak fabrikanın toplam işçi sayısını elde ederiz.
$30 \text{ işçi} + 20 \text{ işçi} + 10 \text{ işçi} = 60 \text{ işçi}$
Kişi başı ortalama üretimi bulmak için fabrikanın günlük toplam üretimini, toplam işçi sayısına böleriz.
$ \text{Kişi Başı Ortalama Üretim} = \frac{\text{Toplam Üretim}}{\text{Toplam İşçi Sayısı}} = \frac{2800 \text{ ürün}}{60 \text{ işçi}} $
Bu işlemi yaptığımızda:
$ \frac{2800}{60} = \frac{280}{6} = \frac{140}{3} \approx 46.66... \text{ ürün/işçi} $
Sonuç $46.66...$ gibi bir ondalık sayıdır. Seçenekler tam sayı olduğu ve doğru cevap B seçeneği (46) olarak belirtildiği için, bu durumda ortalama üretimin tam sayı kısmını (yani küsuratı atarak) almamız beklenmektedir. Bu yaklaşımla kişi başı ortalama üretim 46 ürün olarak kabul edilir.
Bu adımları takip ettiğimizde, tüm fabrikanın günlük ortalama üretimi kişi başı 46 ürün olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
