9. Sınıf f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyon Test 1

f(x) = x fonksiyonu ile g(x) = 2x fonksiyonunun grafikleri karşılaştırıldığında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) İkisi de orijinden geçer
B) İkisi de x eksenine paraleldir
C) İkisinin de eğimi aynıdır
D) İkisi de y eksenine paraleldir

Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Amacımız, fonksiyon grafiklerini anlamak ve doğru seçeneği bulmak.

• Adım 1: Fonksiyonları İnceleyelim
• f(x) = x fonksiyonu, basit bir doğrusal fonksiyondur. Her x değeri için, y değeri de aynıdır. Örneğin, x=1 ise f(1)=1, x=2 ise f(2)=2 olur.
• g(x) = 2x fonksiyonu da doğrusal bir fonksiyondur. Her x değeri için, y değeri x'in iki katıdır. Örneğin, x=1 ise g(1)=2, x=2 ise g(2)=4 olur.
• Adım 2: Orijinden Geçme Durumunu Kontrol Edelim
• Bir fonksiyonun grafiği orijinden geçiyorsa, x=0 olduğunda y=0 olmalıdır.
• f(x) için: f(0) = 0. Yani f(x) orijinden geçer.
• g(x) için: g(0) = 2 * 0 = 0. Yani g(x) de orijinden geçer.
• Bu durumda A seçeneği doğru olabilir. Diğer seçenekleri de kontrol edelim.
• Adım 3: Diğer Seçenekleri Değerlendirelim
• B) İkisi de x eksenine paraleldir: Doğrusal fonksiyonlar x eksenine paralel değildir, eğimleri vardır. Bu seçenek yanlış.
• C) İkisinin de eğimi aynıdır: f(x) = x'in eğimi 1, g(x) = 2x'in eğimi 2'dir. Eğimleri aynı değildir. Bu seçenek yanlış.
• D) İkisi de y eksenine paraleldir: Doğrusal fonksiyonlar y eksenine paralel değildir. Bu seçenek yanlış.
• Adım 4: Sonuç
• Sadece A seçeneği doğru kalıyor. Hem f(x) hem de g(x) fonksiyonları orijinden geçer.

Cevap A seçeneğidir.