Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüşünü 24 saatte tamamladığı bilinmektedir. Ekvator'da bulunan bir noktanın yarıçapı 6370 km olduğuna göre, bu noktanın çizgisel hızı kaç km/sa'tir? (π = 3 alınız)
A) 1274Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün Dünya'mızın kendi ekseni etrafındaki dönüş hızını hesaplayacağız. Bu, hem günlük hayatımızda hissetmediğimiz ama sürekli içinde olduğumuz bir hareketi anlamamızı sağlayacak hem de dairesel hareketin temel prensiplerini pekiştirecek güzel bir problem.
Soruda bize iki temel bilgi verilmiş:
Bizden istenen ise, Ekvator üzerindeki bu noktanın çizgisel hızıdır ($v$).
Bir cisim dairesel bir yörüngede hareket ederken, çizgisel hızı, katettiği toplam mesafenin (çemberin çevresi) bu mesafeyi katetme süresine (periyot) bölünmesiyle bulunur. Bu durumda:
Öncelikle, Ekvator'da bulunan bir noktanın 24 saatte katettiği toplam mesafeyi, yani Dünya'nın Ekvator çevresini hesaplayalım. Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
Yani, Ekvator üzerindeki bir nokta, 24 saatte $38220$ km yol almaktadır.
Şimdi bulduğumuz çevreyi ve verilen periyodu kullanarak çizgisel hızı hesaplayabiliriz:
Gördüğünüz gibi, Ekvator'da duran bir kişi, aslında saatte yaklaşık $1592.5$ kilometre hızla hareket etmektedir! Bu hız, bir jet uçağının hızından bile daha fazladır, ancak biz bu hızı hissetmeyiz çünkü Dünya ile birlikte aynı hızda hareket ederiz.
Bu hesaplama, Dünya'nın büyüklüğü ve dönüş hızı hakkında bize somut bir fikir vermektedir.
Cevap B seçeneğidir.
