Bir bakteri türü her 20 dakikada bir ikiye bölünmektedir. Başlangıçta 5 bakteri bulunan bir ortamda 2 saat sonra oluşacak toplam bakteri sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3.2 × 10²Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım çözerek bakteri popülasyonunun nasıl arttığını ve bilimsel gösterimin ne anlama geldiğini daha iyi anlayalım.
İlk olarak, 2 saat içinde kaç tane 20 dakikalık periyot olduğunu bulmamız gerekiyor. 1 saat 60 dakika olduğuna göre, 2 saat 2 * 60 = 120 dakikadır. Şimdi 120 dakikayı 20 dakikalık periyotlara bölelim: $ rac{120}{20} = 6$ periyot.
Her 20 dakikada bir bakteri sayısı ikiye katlandığına göre, 6 periyot sonra bakteri sayısı $2^6$ katına çıkacak. $2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64$ kat.
Başlangıçta 5 bakteri vardı. 6 periyot sonra bakteri sayısı 64 katına çıkacak. Yani toplam bakteri sayısı $5 \cdot 64 = 320$ olacaktır.
320 sayısını bilimsel gösterime çevirmemiz gerekiyor. Bilimsel gösterim, bir sayıyı $a \cdot 10^b$ şeklinde ifade etmektir. Burada $1 \leq a < 10$ olmalı ve $b$ bir tam sayı olmalıdır. 320 sayısını bilimsel gösterimde ifade edersek: $320 = 3.2 \cdot 10^2$ olur.
Bu nedenle, 2 saat sonra ortamda bulunacak toplam bakteri sayısının bilimsel gösterimi $3.2 \cdot 10^2$ dir.
Cevap A seçeneğidir.
