Çizgisel hız ve açısal hız ilişkisi (v = ω.r) Test 2

Yarıçapı 0.5 m olan bir çember üzerinde 2 rad/s açısal hızla dönen bir cismin çizgisel hızı kaç m/s'dir?

A) 0.25
B) 1
C) 2
D) 4

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, çembersel hareket yapan bir cismin açısal hızı ve yarıçapı verildiğinde, çizgisel hızını nasıl bulacağımızı adım adım inceleyeceğiz. Haydi başlayalım!

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim.

  Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:

  • Çemberin yarıçapı ($r$): $0.5 \text{ m}$
  • Cismin açısal hızı ($\omega$): $2 \text{ rad/s}$

  Bizden istenen ise cismin çizgisel hızı ($v$) değeridir.

• Adım 2: Çizgisel Hız ve Açısal Hız Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım.

  Çembersel hareket yapan bir cismin çizgisel hızı ($v$), açısal hızı ($\omega$) ve dönme yarıçapı ($r$) arasında doğrudan bir ilişki vardır. Bu ilişkiyi veren formül şöyledir:

  $v = \omega \cdot r$

  Burada:

  • $v$: Çizgisel hız (birimi genellikle $\text{m/s}$)
  • $\omega$: Açısal hız (birimi $\text{rad/s}$)
  • $r$: Yarıçap (birimi $\text{m}$)
• Adım 3: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplayalım.

  Şimdi, soruda verilen değerleri formülümüzde yerine koyarak çizgisel hızı hesaplayalım:

  $v = (2 \text{ rad/s}) \cdot (0.5 \text{ m})$

  $v = 1 \text{ m/s}$

  Gördüğünüz gibi, hesaplama oldukça basit!

• Adım 4: Sonucu Değerlendirelim.

  Yaptığımız hesaplamalar sonucunda cismin çizgisel hızını $1 \text{ m/s}$ olarak bulduk. Bu değer, seçenekler arasında B seçeneğine karşılık gelmektedir.

Cevap B seçeneğidir.