Çizgisel hız ve açısal hız ilişkisi (v = ω.r) Test 2

Bir vinç 0.8 m yarıçaplı bir tamburu 0.5 rad/s açısal hızla döndürerek yük kaldırmaktadır. Yükün yükselme hızı (çizgisel hız) kaç m/s'dir?

A) 0.4
B) 0.625
C) 1.3
D) 1.6

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir vinç tamburunun dönme hareketi ile yükün yükselme hızı arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Fizikteki temel dairesel hareket kavramlarından biri olan çizgisel hız ve açısal hız arasındaki bağlantıyı kullanarak soruyu adım adım çözelim.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim.

  Öncelikle soruda bize hangi bilgiler verilmiş ve bizden ne isteniyor, bunları netleştirelim. Bu, doğru formülü seçmemiz için çok önemlidir.

  • Vinç tamburunun yarıçapı ($r$) verilmiş: $r = 0.8$ m
  • Tamburun açısal hızı ($\omega$) verilmiş: $\omega = 0.5$ rad/s
  • Bizden istenen ise yükün yükselme hızıdır. Yükün yükselme hızı, tamburun çevresindeki bir noktanın çizgisel hızına ($v$) eşittir.
• Adım 2: Hangi Fizik İlkesini Kullanacağımızı Hatırlayalım.

  Dairesel hareket yapan bir cismin çizgisel hızı ($v$), açısal hızı ($\omega$) ve yarıçapı ($r$) arasında belirli bir ilişki vardır. Bu ilişkiyi ifade eden temel formül şöyledir:

  $v = \omega \cdot r$

  Burada:

  • $v$: Çizgisel hız (m/s)
  • $\omega$: Açısal hız (rad/s)
  • $r$: Yarıçap (m)

  Bu formül, tamburun dönme hızıyla (açısal hız) yükün ne kadar hızlı yükseldiğini (çizgisel hız) doğrudan ilişkilendirir.

• Adım 3: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplama Yapalım.

  Şimdi, Adım 1'de belirlediğimiz verilen değerleri, Adım 2'de hatırladığımız formüle yerleştirelim ve yükün yükselme hızını hesaplayalım.

  • $r = 0.8$ m
  • $\omega = 0.5$ rad/s

  Formülümüz: $v = \omega \cdot r$

  Değerleri yerine koyarsak:

  $v = (0.5 \text{ rad/s}) \cdot (0.8 \text{ m})$

  $v = 0.4 \text{ m/s}$

  Böylece yükün yükselme hızını $0.4$ m/s olarak buluruz.

• Adım 4: Sonucu Değerlendirelim.

  Bulduğumuz sonuç olan $0.4$ m/s, seçenekler arasında A seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.