Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün Dünya'nın hareketini anlamak için önemli bir kavram olan açısal hızı hesaplayacağız. Dünya'nın ekvator üzerindeki bir noktasının çizgisel hızını ve Dünya'nın yarıçapını kullanarak bu hesabı adım adım yapalım.
- 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Bize Dünya'nın ekvator bölgesindeki bir noktanın çizgisel hızı ($v$) verilmiş: $v = 465 \text{ m/s}$.
- Dünya'nın yarıçapı ($r$) verilmiş: $r = 6370 \text{ km}$.
- Bizden istenen ise Dünya'nın açısal hızı ($\omega$) kaç rad/s olduğudur.
- 2. Birimleri Tutarlı Hale Getirelim:
- Fizik problemlerinde hesaplama yapmadan önce tüm birimlerin aynı sistemde (genellikle SI birim sistemi) olduğundan emin olmalıyız. Çizgisel hız metre/saniye (m/s) cinsinden verilmişken, yarıçap kilometre (km) cinsinden verilmiştir. Yarıçapı metreye çevirmemiz gerekiyor.
- $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ olduğu için, yarıçapı şu şekilde dönüştürürüz:
- $r = 6370 \text{ km} \times 1000 \text{ m/km} = 6,370,000 \text{ m}$ veya bilimsel gösterimle $r = 6.37 \times 10^6 \text{ m}$.
- 3. İlgili Formülü Hatırlayalım:
- Çizgisel hız ($v$), açısal hız ($\omega$) ve yarıçap ($r$) arasındaki ilişkiyi veren formül şudur:
- $v = \omega \cdot r$
- Biz açısal hızı ($\omega$) bulmak istediğimiz için formülü $\omega$ için yeniden düzenlemeliyiz:
- $\omega = \frac{v}{r}$
- 4. Hesaplamayı Yapalım:
- Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerine koyalım:
- $\omega = \frac{465 \text{ m/s}}{6,370,000 \text{ m}}$
- $\omega \approx 0.000072998 \text{ rad/s}$
- Bu değeri bilimsel gösterimle ifade edersek:
- $\omega \approx 7.3 \times 10^{-5} \text{ rad/s}$
- 5. Sonucu Kontrol Edelim:
- Bulduğumuz sonuç, seçeneklerdeki A şıkkı ile eşleşmektedir.
Gördüğünüz gibi, doğru formülü kullanarak ve birimlere dikkat ederek bu tür problemleri kolayca çözebiliriz.
Cevap A seçeneğidir.
