Bir okulda "Eğer öğrenci matematik kulübünde ise, not ortalaması 85'ten yüksektir" kuralı uygulanıyor. Ayşe'nin not ortalaması 90'dır ama matematik kulübünde değildir. Bu durum için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) Kural ihlal edilmiştir
B) Kuralın hipotezi yanlıştır
C) Kuralın sonucu doğrudur
D) Kural geçersizdir
Bu soruyu çözmek için öncelikle verilen kuralı ve Ayşe'nin durumunu dikkatlice inceleyelim. Mantık konularında bu tür soruları çözerken, kuralı bir "Eğer P ise Q" şeklinde düşünmek işimizi çok kolaylaştırır.
- Kuralı Tanımlayalım: Kuralımız "Eğer öğrenci matematik kulübünde ise, not ortalaması 85'ten yüksektir." şeklindedir.
- Kuralın Hipotezi (P): Öğrenci matematik kulübündedir.
- Kuralın Sonucu (Q): Öğrencinin not ortalaması 85'ten yüksektir.
- Yani kuralımız aslında şöyle ifade edilebilir: P $\rightarrow$ Q (Eğer P doğruysa, o zaman Q da doğrudur.)
- Ayşe'nin Durumu: Ayşe'nin not ortalaması 90'dır ve matematik kulübünde değildir.
- Ayşe İçin P Durumu: Ayşe matematik kulübünde değildir. Bu, kuralın hipotezi (P) Ayşe için yanlıştır (P'nin değili doğrudur).
- Ayşe İçin Q Durumu: Ayşe'nin not ortalaması 90'dır (85'ten yüksek). Bu, kuralın sonucu (Q) Ayşe için doğrudur.
- Şimdi Seçenekleri Değerlendirelim:
- A) Kural ihlal edilmiştir: Bir kural (P $\rightarrow$ Q), ancak hipotez (P) doğru olduğu halde sonuç (Q) yanlış olursa ihlal edilmiş sayılır. Ayşe'nin durumunda P (matematik kulübünde olma) yanlıştır. Kuralın öngördüğü durum gerçekleşmediği için kural ihlal edilmemiştir.
- B) Kuralın hipotezi yanlıştır: Kuralın hipotezi "öğrenci matematik kulübündedir" ifadesidir (P). Ayşe'nin durumunda ise "Ayşe matematik kulübünde değildir". Bu da demektir ki, Ayşe için kuralın hipotezi (P) yanlıştır. Bu ifade Ayşe'nin durumunu doğru bir şekilde açıklar ve doğru cevaptır.
- C) Kuralın sonucu doğrudur: Kuralın sonucu "not ortalaması 85'ten yüksektir" ifadesidir (Q). Ayşe'nin not ortalaması 90 olduğu için, evet, Ayşe için bu sonuç doğrudur. Ancak bu seçenek, Ayşe'nin durumunun kural ile olan ilişkisini tam olarak açıklamaz. Bu sadece Ayşe'nin notuyla ilgili bir tespittir.
- D) Kural geçersizdir: Bir kuralın geçersiz olması için, hipotezin doğru olduğu ama sonucun yanlış olduğu bir durumun yaşanması gerekir. Ayşe'nin durumu böyle bir örnek teşkil etmez (çünkü Ayşe'de hipotez zaten yanlıştır). Dolayısıyla Ayşe'nin durumu kuralı geçersiz kılmaz.
Ayşe'nin durumu, kuralın "eğer" kısmının (hipotezin) gerçekleşmediği bir durumdur. Kural, hipotez gerçekleşmediğinde ne olacağı hakkında bir şey söylemez. Bu yüzden kural ihlal edilmemiştir ve kuralın hipotezi Ayşe için yanlıştır.
Cevap B seçeneğidir.
