Dört basamaklı 5C7D sayısı 10 ile bölündüğünde 4 kalanını vermektedir. Aynı sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre, C + D toplamı kaçtır?
A) 6Bu soruda, dört basamaklı bir sayının hem 10 hem de 9 ile bölünebilme kurallarını kullanarak bilinmeyen rakamları bulacağız. Haydi adım adım ilerleyelim:
Bir sayının 10 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamdır. Soru bize $5C7D$ sayısının 10 ile bölündüğünde 4 kalanını verdiğini söylüyor. Bu durumda, sayının birler basamağındaki rakam olan $D$ kesinlikle 4 olmalıdır.
Yani, $D = 4$.
Şimdi sayımız $5C74$ şeklini aldı.
Bir sayı 9 ile tam bölünebiliyorsa, o sayının rakamları toplamı 9'un bir katı olmalıdır. Bizim sayımız artık $5C74$. Bu sayının rakamlarını toplayalım:
$5 + C + 7 + 4 = 16 + C$
Bu toplamın 9'un bir katı olması gerekiyor. $C$ bir rakam olduğu için (yani 0, 1, 2, ..., 9 değerlerinden birini alabilir), $16 + C$ toplamının alabileceği değerler $16+0=16$ ile $16+9=25$ arasındadır.
Bu aralıktaki (16 ile 25 arasındaki) 9'un tek katı 18'dir.
Öyleyse, $16 + C = 18$ olmalıdır.
Buradan $C$ değerini buluruz:
$C = 18 - 16 = 2$
Şimdiye kadar $D=4$ ve $C=2$ değerlerini bulduk.
Bizden istenen $C + D$ toplamıdır.
$C + D = 2 + 4 = 6$
Gördüğünüz gibi, bölünebilme kurallarını adım adım uygulayarak sonuca kolayca ulaştık!
Cevap A seçeneğidir.
