Denk Kesirler Nedir? Özet Bilgi, Örnek Sorular Test 2

$$\frac{5}{8}$$ kesrine denk olan ve payı 25 olan kesrin paydası kaçtır?

A) 30
B) 35
C) 40
D) 45

Sevgili öğrenciler, bu soruda kesirlerde denklik kavramını kullanarak bilinmeyeni bulacağız. Bir kesrin dengi olan başka bir kesri bulurken, pay ve paydayı aynı sayıyla çarparız veya böleriz. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:

• 1. Denk Kesir Kavramını Anlayalım:

İki kesrin birbirine denk olması demek, değerlerinin aynı olması demektir. Yani, $\frac{5}{8}$ kesrinin değeri ile aradığımız $\frac{25}{\text{payda}}$ kesrinin değeri birbirine eşittir.

• 2. Kesirleri Eşitleyelim:

Soruda verilen kesir $\frac{5}{8}$ ve aradığımız kesrin payı 25, paydası ise bilinmeyen bir sayı. Bu bilinmeyene 'x' diyelim. O zaman denklemimiz şöyle olur: $\frac{5}{8} = \frac{25}{x}$.

• 3. Paylar Arasındaki İlişkiyi Bulalım:

İlk kesrin payı 5, ikinci kesrin payı ise 25. 5'i hangi sayıyla çarparsak 25 elde ederiz? Bunu bulmak için 25'i 5'e böleriz: $25 \div 5 = 5$. Demek ki, ilk kesrin payını 5 ile çarpmışız.

• 4. Paydalar Arasındaki İlişkiyi Uygulayalım:

Denk kesirlerde, payı hangi sayıyla çarptıysak, paydayı da aynı sayıyla çarpmamız gerekir. İlk kesrin paydasını da 5 ile çarpmalıyız. İlk kesrin paydası 8 olduğuna göre, $8 \times 5$ işlemini yaparız.

• 5. Paydayı Hesaplayalım:

$8 \times 5 = 40$.

Yani, $\frac{5}{8}$ kesrine denk olan ve payı 25 olan kesir $\frac{25}{40}$'tır. Bu durumda aradığımız payda 40'tır.

Cevap C seçeneğidir.