Soru:
\(\sqrt{81}\) ve \(\sqrt[4]{81}\) ifadelerinin değerlerini karşılaştırınız.
Çözüm:
Bu soruda, aynı sayının farklı derecelerdeki köklerini bulmamız isteniyor. Kökün derecesi değiştikçe sonucun da değiştiğini göreceğiz. 🧠
- ➡️ Karekök (\(\sqrt{81}\)): Kök derecesi 2'dir. Hangi sayının karesi 81'dir? \(9^2 = 81\) olduğundan, \(\sqrt{81} = 9\).
- ➡️ Dördüncü dereceden kök (\(\sqrt[4]{81}\)): Kök derecesi 4'tür. Hangi sayının dördüncü kuvveti 81'dir? \(3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81\) olduğundan, \(\sqrt[4]{81} = 3\).
- ➡️ Karşılaştırma: \(9 > 3\) olduğu için, \(\sqrt{81} > \sqrt[4]{81}\).
✅ Sonuç: \(\sqrt{81} = 9\) ve \(\sqrt[4]{81} = 3\)'tür. Karekök değeri daha büyüktür.
