Soru:
Aşağıdaki ifadeleri köklü gösterim olarak yazınız:
- a) \( x^{\frac{1}{2}} \)
- b) \( 8^{\frac{1}{3}} \)
Çözüm:
Üslü ifadeleri köklü ifadelere dönüştürmek için kuralı hatırlayalım: \( a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a} \).
- ➡️ a şıkkı: \( x^{\frac{1}{2}} \)
Paydadaki sayı (2) kökün derecesi olur. Yani, \( x^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{x} \). Karekök olduğu için genellikle \( \sqrt{x} \) şeklinde yazılır.
- ➡️ b şıkkı: \( 8^{\frac{1}{3}} \)
Paydadaki sayı (3) kökün derecesi olur. Yani, \( 8^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{8} \). Ayrıca \( 2^3 = 8 \) olduğundan bu ifadenin değeri 2'dir.
✅ Sonuçlar:
- a) \( \sqrt{x} \)
- b) \( \sqrt[3]{8} \) (Değeri: 2)
