Soru: Bir robot, yarıçapı 1 metre olan dairesel bir pistte hareket ediyor. Robot önce saat yönünde çeyrek tur, sonra saat yönünün tersine yarım tur atıyor. Toplam süre 3 saniye ise, robotun ortalama hızının büyüklüğü yaklaşık olarak kaç m/s'dir?
A) 0
B) 0.47
C) 0.71
D) 1.05
Çözüm: Çeyrek turda yer değiştirme $r\sqrt{2} = \sqrt{2}$ metre, yarım turda yer değiştirme $2r = 2$ metre. Toplam yer değiştirme vektörel olarak bulunur. Çeyrek tur saat yönünde ise, yer değiştirme vektörü ($\sqrt{2}/2$, -$\sqrt{2}/2$) olur. Yarım tur saat yönünün tersine ise, yer değiştirme vektörü (-2, 0) olur. Toplam yer değiştirme vektörü (-2 + $\sqrt{2}/2$, -$\sqrt{2}/2$) olur. Büyüklüğü $\sqrt{(-2 + \sqrt{2}/2)^2 + (-\sqrt{2}/2)^2} = \sqrt{4 - 2\sqrt{2} + 1/2 + 1/2} = \sqrt{5 - 2\sqrt{2}} \approx 1.414$ metre. Ortalama hız = $\frac{1.414}{3} \approx 0.47$ m/s. Cevap B.
