Soru:
Aşağıdaki kıyasın geçerli olup olmadığını belirleyiniz.
Öncüller:
- Hiçbir gezegen (\(G\)) yıldız (\(Y\)) değildir.
- Tüm yıldızlar (\(Y\)) ışık kaynağıdır (\(I\)).
Sonuç: O halde, hiçbir gezegen (\(G\)) ışık kaynağı (\(I\)) değildir.
Çözüm:
💡 Bu kıyasın geçerliliğini kıyas kurallarını uygulayarak test edeceğiz.
- ➡️ 1. Adım: Terimleri Belirleme
Orta Terim (T): Yıldız (\(Y\))
Küçük Terim (K): Gezegen (\(G\))
Büyük Terim (B): Işık kaynağı (\(I\))
- ➡️ 2. Adım: Öncülleri Standart Formda Yazma
Öncül 1: Hiçbir \(G\), \(Y\) değildir. (Hiçbir K, T değildir - E tümel olumsuz)
Öncül 2: Tüm \(Y\), \(I\)'dır. (Tüm T, B'dir - A tümel olumlu)
Sonuç: Hiçbir \(G\), \(I\) değildir. (Hiçbir K, B değildir - E tümel olumsuz)
- ➡️ 3. Adım: Kıyas Kurallarını Uygulama
Kural 1: Orta terim en az bir kez dağıtılmış olmalıdır. ✅ Öncül 1'de ("Hiçbir G, Y değildir") \(Y\) dağıtılmıştır (olumsuz önermenin yüklemi).
Kural 2: Sonuçta dağıtılmış olan bir terim, öncüllerde de dağıtılmış olmalıdır. ❌ Sonuçta \(G\) (K) dağıtılmıştır (olumsuz önermenin öznesi). Ancak, öncüllerde \(G\) sadece Öncül 1'de geçer ve bu önermede \(G\) de dağıtılmıştır (olumsuz önermenin öznesi). Bu kurala uyuyor gibi görünür. Ancak, sonuçta \(I\) (B) da dağıtılmıştır (olumsuz önermenin yüklemi). Peki, \(I\) öncüllerde dağıtılmış mıdır? Öncül 2'de ("Tüm Y, I'dır") \(I\) dağıtılmamıştır (olumlu önermenin yüklemi). Bu, Kural 2'yi ihlal eder.
✅ Sonuç: Büyük terim (\(I\)) sonuçta dağıtılmış olmasına rağmen, öncüllerde dağıtılmamıştır. Bu, "Büyük terimin yetkisiz genişlemesi" hatasıdır. Bu nedenle kıyas GEÇERSİZDİR. Gerçek hayatta Jüpiter gibi gezegenlerin ışık kaynağı olmadığı doğru olsa da, bu sonuç verilen öncüllerden zorunlu olarak çıkmaz.
