Soru:
Aşağıdaki kıyasın geçerli olup olmadığını belirleyiniz.
Öncüller:
- Bazı öğrenciler (\(Ö\)) çalışkandır (\(Ç\)).
- Hiçbir çalışkan (\(Ç\)) tembel (\(T\)) değildir.
Sonuç: O halde, bazı öğrenciler (\(Ö\)) tembel (\(T\)) değildir.
Çözüm:
💡 Bu kıyasın geçerliliğini adım adım inceleyelim.
- ➡️ 1. Adım: Terimleri Belirleme
Orta Terim (T): Çalışkan (\(Ç\))
Küçük Terim (K): Öğrenci (\(Ö\))
Büyük Terim (B): Tembel (\(T\))
- ➡️ 2. Adım: Öncülleri Standart Formda Yazma
Öncül 1: Bazı \(Ö\), \(Ç\)'dır. (Bazı K, T'dir - I tikel olumlu)
Öncül 2: Hiçbir \(Ç\), \(T\) değildir. (Hiçbir T, B değildir - E tümel olumsuz)
Sonuç: Bazı \(Ö\), \(T\) değildir. (Bazı K, B değildir - O tikel olumsuz)
- ➡️ 3. Adım: Kıyas Kurallarını Uygulama (2. Figür: T-K-T)
Kural 1: Orta terim en az bir kez dağıtılmış olmalıdır. ✅ Öncül 2'de ("Hiçbir Ç, T değildir") \(Ç\) (T) dağıtılmıştır (olumsuz önermenin öznesi).
Kural 2: Sonuçta dağıtılmış olan bir terim, öncüllerde de dağıtılmış olmalıdır. ✅ Sonuç tikel bir önermedir (\(Ö\) dağıtılmamış, \(T\) dağıtılmış). \(T\) (B) sonuçta dağıtılmıştır (olumsuz önermenin yüklemi). Öncül 2'de \(T\) de dağıtılmıştır (olumsuz önermenin yüklemi). Bu kural sağlanır.
Kural 3 & 5: Bir öncül olumsuzsa sonuç da olumsuz olmalıdır. ✅ Öncül 2 olumsuz, sonuç da olumsuz. Bu kural sağlanır.
Kural 6: İki tikel öncülden sonuç çıkmaz. ✅ Sadece bir öncül (birincisi) tikeldir.
- ➡️ 4. Adım: Geçerlilik Testi
Tüm kurallar sağlanmıştır. Bu kıyas, kıyas çeşitlerinden 2. Figür'e (T-K-T) ve Festino moduna aittir.
✅ Sonuç: Hiçbir kural ihlal edilmediği için bu kıyas GEÇERLİDİR. "Bazı öğrenciler tembel değildir" sonucu, verilen öncüllerden mantıksal olarak zorunludur.
