Çözümlü Örnek 10
Soru:
Aşağıdaki çıkarım geçerli midir?
- Eğer hava yağmurlu ise, yerler ıslaktır.
- Yerler ıslaktır.
- O halde, hava yağmurludur.
Çözüm:
💡 Bu tür bir akıl yürütme, mantıkta sık karşılaşılan bir yanılgıdır. Geçerlilik için, öncüllerin doğru olduğu tüm durumlarda sonucun da doğru olması gerekir.
- ➡️ 1. Adım: Öncülleri sembolleştirelim. \( p \): "Hava yağmurludur." \( q \): "Yerler ıslaktır." İlk öncül \( p \to q \) şeklindedir. İkinci öncül \( q \)'dur. Sonuç ise \( p \)'dir.
- ➡️ 2. Adım: Öncüllerin doğru olduğu, ancak sonucun yanlış olduğu bir durum var mı? Evet! Yerlerin bir hortum ya da başka bir nedenle ıslak olduğunu (\( q \) doğru) ve havanın yağmurlu olmadığını (\( p \) yanlış) düşünelim. Bu durumda, "Eğer hava yağmurlu ise yerler ıslaktır" (\( p \to q \)) önermesi hâlâ doğrudur (çünkü ön bileşen yanlış).
- ➡️ 3. Adım: Öncüller doğru iken (\( p \to q \) ve \( q \) doğru) sonucun yanlış (\( p \) yanlış) olabildiği bir durum bulduk. Bu, çıkarımın geçerli olmadığını kanıtlar.
✅ Sonuç: Bu akıl yürütme geçersizdir. "Yerler ıslak" olması, onun sadece "hava yağmurlu" nedeniyle olduğunu kanıtlamaz.
