"Bu madde ya bir metaldir ya da bir ametaldir. Bu madde bir metal değildir. O halde, bu madde bir ametaldir." Bu akıl yürütmenin geçerli olup olmadığını, geçerlilik tanımını kullanarak adım adım gösteriniz.
Çözüm:💡 Bu, mantıkta "Ayrık Tasım" (Disjunctive Syllogism) olarak bilinen geçerli bir çıkarım biçimidir. Biçimi: \(p \vee q\) (p veya q) ve \(\neg p\) (p değil) öncüllerinden \(q\) sonucuna ulaşılır.
Geçerlilik testi: Her iki öncülün de doğru olduğunu varsayalım. Eğer 1. öncül doğruysa, iki seçenekten biri mutlaka doğrudur. Eğer 2. öncül de doğruysa, bu durumda birinci seçenek (\(p\)) yanlış demektir. Bu durumda, "ya p ya q" ifadesinin doğru olabilmesi için ikinci seçeneğin (\(q\)) mutlaka doğru olması gerekir.
Öncüller doğru iken sonucun yanlış olması mantıksal olarak imkansızdır. Sonuç, öncüllerden zorunlu olarak çıkmaktadır.
✅ Bu akıl yürütme geçerlidir.
