Soru:
Bir lise 1. sınıf öğrencisi, okula alışma sürecinde zaman yönetimi becerisini geliştirmek istiyor. Bir gün içinde şu üç temel aktiviteye zaman ayırmayı planlıyor: Ders Çalışma (D), Sosyal Aktivite (S) ve Dinlenme (R). Günlük toplam uyanık kaldığı süre 15 saattir. Planına göre:
- Dinlenmeye ayırdığı süre, Ders Çalışmaya ayırdığı sürenin yarısından 1 saat fazladır. (\( R = \frac{D}{2} + 1 \))
- Sosyal Aktivite süresi ise Dinlenme süresinin 2 katından 2 saat eksiktir. (\( S = 2R - 2 \))
Buna göre, bu öğrencinin bir günde Ders Çalışmaya ayırdığı süre (D) kaç saattir?
Çözüm:
💡 Verilen denklemleri kullanarak D değişkenini bulalım.
- ➡️ 1. Adım: Toplam süre denklemi: \( D + S + R = 15 \)
- ➡️ 2. Adım: Diğer denklemler:
- \( R = \frac{D}{2} + 1 \)
- \( S = 2R - 2 \)
- ➡️ 3. Adım: \( R \)'yi ifade ettiğimiz denklemi, \( S \)'nin denkleminde yerine koyalım:
\( S = 2 \times (\frac{D}{2} + 1) - 2 \)
\( S = (D + 2) - 2 \)
\( S = D \)
- ➡️ 4. Adım: Şimdi \( D + S + R = 15 \) denkleminde \( S \) ve \( R \) yerine \( D \) cinsinden ifadeleri yazalım:
\( D + (D) + (\frac{D}{2} + 1) = 15 \)
- ➡️ 5. Adım: Denklemi çözelim:
\( 2D + \frac{D}{2} + 1 = 15 \)
\( \frac{4D}{2} + \frac{D}{2} = 15 - 1 \)
\( \frac{5D}{2} = 14 \)
\( 5D = 28 \)
\( D = \frac{28}{5} = 5.6 \)
✅ Sonuç: Öğrencinin Ders Çalışmaya ayırdığı süre 5.6 saattir (yani 5 saat 36 dakika).
