Üçgenin yardımcı elemanları soru çözümü

Bir ABC üçgeninde G ağırlık merkezidir. [AD] kenarortayının uzunluğu 15 cm olduğuna göre, |AG| ve |GD| uzunluklarını bulunuz.

💡 Bir üçgende ağırlık merkezi, kenarortayları 2:1 oranında böler. Yani, köşeye yakın kısım daha uzundur.

• ➡️ Ağırlık merkezinin özelliği: \( |AG| : |GD| = 2 : 1 \)
• ➡️ Toplam parça sayısı: 2 + 1 = 3
• ➡️ Toplam kenarortay uzunluğu 15 cm olduğuna göre, bir parçanın uzunluğu: 15 / 3 = 5 cm
• ➡️ Sonuç: |AG| = 2 × 5 = 10 cm ve |GD| = 1 × 5 = 5 cm

✅ Ağırlık merkezinin kenarortay üzerinde ayırdığı parçalar |AG| = 10 cm ve |GD| = 5 cm'dir.