Soru:
Bir PQR dik üçgeninde, m(∠Q) = 90°'dir. PR hipotenüsüne ait kenarortayın uzunluğu 7.5 cm'dir. Üçgenin çevresi 36 cm olduğuna göre, PR hipotenüsünün uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bu soru, kenarortay bilgisini kullanarak hipotenüsü bulmamızı ve ardından çevre bilgisi ile kontrol etmemizi sağlıyor.
- ➡️ Hipotenüse ait kenarortay = \( \frac{\text{hipotenüs}}{2} \) olduğundan: 7.5 = \( \frac{PR}{2} \)
- ➡️ Buradan PR'yi bulalım: PR = 7.5 × 2 = 15 cm
- ➡️ Soruda çevre 36 cm verilmiş. Çevre = PQ + QR + PR = 36 cm. PR = 15 cm olduğuna göre, PQ + QR = 36 - 15 = 21 cm'dir.
- ➡️ PQ ve QR dik kenarlar olduğu için Pisagor Bağıntısı'nı da sağlamalıdır: PQ² + QR² = PR² = 15² = 225. Bu bilgi sorunun tutarlı olduğunu gösterir (21 ve 225 değerleri bir dik kenar ikilisi olabilir).
✅ Sonuç: PR hipotenüsünün uzunluğu 15 cm'dir.
