Dik üçgende kenarortay nedir?

Bir \( ABC \) dik üçgeninde \( \widehat{A} = 90^\circ \)'dir. \( AB = 9 \) cm ve hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu \( V_a = 7.5 \) cm'dir. Buna göre, \( AC \) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

💡 Hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir. Bu bilgiyi kullanarak hipotenüsü bulur, sonra Pisagor Teoremi'nden bilinmeyen kenarı hesaplarız.

• ➡️ Hipotenüse ait kenarortay: \( V_a = 7.5 \) cm
• ➡️ Formül: \( V_a = \frac{BC}{2} \)
• ➡️ \( 7.5 = \frac{BC}{2} \)
• ➡️ \( BC = 7.5 \times 2 = 15 \) cm (Hipotenüs)
• ➡️ Pisagor Teoremi'ni uygulayalım: \( BC^2 = AB^2 + AC^2 \)
• ➡️ \( 15^2 = 9^2 + AC^2 \)
• ➡️ \( 225 = 81 + AC^2 \)
• ➡️ \( AC^2 = 225 - 81 = 144 \)
• ➡️ \( AC = \sqrt{144} = 12 \) cm

✅ Sonuç: \( AC \) kenarının uzunluğu 12 cm'dir.