Soru:
Bir ABC dik üçgeninde, B açısı 90°'dir. AB kenarı 12 cm ve BC kenarı 16 cm'dir. B açısından hipotenüse çizilen kenarortayın uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda dikkat edilmesi gereken nokta, dik açının B köşesinde olmasıdır. Kenarortay teoremi, dik açıdan hipotenüse çizilen kenarortay için geçerlidir.
- ➡️ İlk adım, hipotenüsü (AC kenarını) bulmaktır. Pisagor Teoremi: \( AC^2 = AB^2 + BC^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400 \). Buradan \( AC = \sqrt{400} = 20 \) cm.
- ➡️ İkinci adım, B dik açısından hipotenüs (AC) üzerine indirilen kenarortayın uzunluğunu hesaplamaktır. Bu kenarortay \( V_B \), hipotenüsün yarısı kadardır: \( V_B = \frac{AC}{2} = \frac{20}{2} = 10 \) cm.
✅ Sonuç olarak, kenarortayın uzunluğu 10 cm'dir.
