Soru:
\( 2^a \times 3^b \times 5^c \) şeklinde yazılabilen ve 50'den büyük olan iki basamaklı sayılar nelerdir?
Çözüm:
💡 Bu soru, bir önceki sorunun bir varyasyonudur. Sayıyı oluştururken 50'den büyük olma şartını da ekliyoruz.
- ➡️ Adım 1: Önceki sorudan bildiğimiz sayıları hatırlayalım: 30, 60, 90.
- ➡️ Adım 2: Bu sayılardan 50'den büyük olanları seçelim: 30 ≤ 50 olduğu için elenir.
- ➡️ Adım 3: 60 > 50 ve 90 > 50 olduğu için bu iki sayı koşulu sağlar.
- ➡️ Adım 4: Başka sayı var mı kontrol edelim. \( 2 \times 5^2 = 2 \times 25 = 50 \) sayısının asal çarpanları 2 ve 5'tir (3 yoktur). Bu nedenle koşulu sağlamaz. \( 3^2 \times 5 = 9 \times 5 = 45 \) (50'den küçük ve 3 ile 5 var ama 2 yok).
✅ Sonuç olarak, 50'den büyük ve asal çarpanları sadece 2, 3, 5 olan iki basamaklı sayılar 60 ve 90'dır.
