Soru:
\( 2^a \times 3^b \times 5^c \) şeklinde yazılabilen ve iki basamaklı bir sayı olan tüm a, b, c pozitif tam sayı üçlülerini bulunuz.
Çözüm:
🔍 Burada a, b, c ≥ 1 olmak zorundadır. Sayının 10 ≤ N ≤ 99 aralığında olması gerekiyor.
- ➡️ a=1, b=1, c=1 için: \( 2 \times 3 \times 5 = 30 \)
- ➡️ a=2, b=1, c=1 için: \( 4 \times 3 \times 5 = 60 \)
- ➡️ a=1, b=2, c=1 için: \( 2 \times 9 \times 5 = 90 \)
- ➡️ a=3, b=1, c=1 için: \( 8 \times 3 \times 5 = 120 \) (Geçersiz, iki basamaklı değil)
- ➡️ a=1, b=1, c=2 için: \( 2 \times 3 \times 25 = 150 \) (Geçersiz, iki basamaklı değil)
✅ Görüldüğü gibi, sadece ilk üç durum istenen aralıktadır. Üçlüler: (1,1,1), (2,1,1), (1,2,1)
