Soru:
Bir veri setinin medyanı, o veri seti hakkında bize ne gibi bir bilgi verir? Aşağıdaki iki senaryoyu düşünün ve hangisinde ortalama yerine medyan kullanmanın daha doğru bir temsil sağlayacağını açıklayınız.
- Senaryo A: Bir şirketteki 5 çalışanın maaşları (TL): 4000, 4200, 4500, 4800, 5000
- Senaryo B: Aynı şirketteki 5 çalışanın maaşları (TL): 4000, 4200, 4500, 4800, 20000
Çözüm:
💡 Medyan, bir veri setinin "merkezini" gösteren bir istatistiktir ve uç değerlerden (aşırı yüksek veya düşük değerler) aritmetik ortalamaya göre çok daha az etkilenir. Bu onu özellikle çarpık dağılımlar için kullanışlı kılar.
- ➡️ Senaryo A'yı inceleyelim: Maaşlar 4000, 4200, 4500, 4800, 5000. Hem ortanca (medyan) hem de ortalama yaklaşık 4500 civarındadır. Veri seti dengeli olduğu için her iki ölçü de iyi bir temsil sağlar.
- ➡️ Senaryo B'yi inceleyelim: Maaşlar 4000, 4200, 4500, 4800, 20000. Burada bir uç değer (20000 TL) var.
- Ortalama: (4000+4200+4500+4800+20000)/5 = 37500/5 = 7500. Bu değer, 4 çalışanın maaşını olduğundan fazla gösterir ve gerçeği yansıtmaz.
- Medyan: Sıralı listenin ortasındaki (3.) değerdir: 4000, 4200, 4500, 4800, 20000. Medyan = 4500.
- ➡️ Medyan, 20000 TL'lik uç değerden hiç etkilenmemiş ve maaş dağılımının gerçek merkezini (4500) doğru bir şekilde göstermiştir.
✅ Sonuç: Senaryo B'de olduğu gibi, veri setinde uç değerler (aşırılıklar) bulunduğunda, ortalamaya kıyasla medyanı kullanmak veriyi temsil etmek için çok daha güvenilir bir sonuç verir.
