Kimyada üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı durumlar

Bir nükleer tıp teknisyeni, başlangıç aktivitesi 64 mCi olan bir radyoaktif izotopun 6 yarı ömür sonraki aktivitesini hesaplamak istiyor. Radyoaktif bozunma yasasına göre kalan aktivite \(A = A_0 \times (\frac{1}{2})^n\) formülü ile bulunur. Buna göre son aktivite kaç mCi'dir?

💡 Bu problem, üstel azalma (üs alma işlemi) içeren klasik bir radyoaktif bozunma sorusudur.

• ➡️ Verilenleri yazalım: \(A_0 = 64\) mCi, \(n = 6\)
• ➡️ Formülü uygulayalım: \(A = 64 \times (\frac{1}{2})^6\)
• ➡️ Üslü ifadeyi hesaplayalım: \((\frac{1}{2})^6 = \frac{1}{64}\)
• ➡️ Son aktivite: \(A = 64 \times \frac{1}{64} = 1 \) mCi

✅ Sonuç olarak, 6 yarı ömür sonra radyoaktif izotopun aktivitesi 1 mCi'ye düşer.