Kimyada üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı durumlar

Bir nükleer tıp teknisyeni, başlangıç aktivitesi 64 mCi olan bir radyoaktif izotopun 6 yarı ömür sonraki aktivitesini hesaplamak istiyor. Radyoaktif bozunma yasasına göre kalan aktivite \(A = A_0 \times (\frac{1}{2})^n\) formülü ile bulunur. Buna göre izotopun 6 yarı ömür sonraki aktivitesi kaç mCi'dir?

💡 Bu problem, üstel azalma modelini ve kesirli üsleri anlamamızı gerektirir.

• ➡️ Formüldeki değerleri yerine koyalım: \(A = 64 \times (\frac{1}{2})^6\)
• ➡️ Üssü hesaplayalım: \((\frac{1}{2})^6 = \frac{1^6}{2^6} = \frac{1}{64}\)
• ➡️ Şimdi çarpma işlemini yapalım: \(A = 64 \times \frac{1}{64} = 1\)

✅ Sonuç olarak, izotopun 6 yarı ömür sonraki aktivitesi 1 mCi olacaktır.