Kimyada üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı durumlar

Standart koşullarda (SATP) 1 mol ideal gazın hacmi 24.8 L'dir. Bir gaz kabında \(9 \times 10^{23}\) tane oksijen molekülü (\(O_2\)) bulunduğuna göre, bu gazın hacmini hesaplayınız. (Avogadro sayısı: \(N_A = 6 \times 10^{23}\))

💡 Bu problem, köklü ifadeleri doğrudan içermese de, mol kavramı ve üslü sayılar üzerinden orantı kurma becerisi gerektirir ve kimyanın temelini oluşturur.

• ➡️ İlk adım, verilen tanecik sayısının kaç mol olduğunu bulmaktır. Mol sayısı (n) = Tanecik Sayısı / \(N_A\)
• ➡️ Değerleri yerine koyalım: \(n = \frac{9 \times 10^{23}}{6 \times 10^{23}}\)
• ➡️ Üslü ifadeleri sadeleştirelim: \(n = \frac{9}{6} = 1.5\) mol
• ➡️ Şimdi hacmi hesaplayalım. 1 mol gaz 24.8 L ise, 1.5 mol gaz \(V = 1.5 \times 24.8\) L'dir.
• ➡️ Çarpma işlemini yapalım: \(V = 37.2\) L

✅ Sonuç olarak, \(9 \times 10^{23}\) tane oksijen molekülünün kapladığı hacim 37.2 Litre'dir.