Soru:
Aşağıdaki kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız: \( \frac{1}{2} \), \( \frac{2}{5} \), \( \frac{3}{7} \)
Çözüm:
💡 Paydaları eşitleyerek veya çapraz çarpım yaparak karşılaştırabiliriz. Burada paydaları eşitleyelim.
- ➡️ Paydalar 2, 5 ve 7'dir. Bu sayıların EKOK'u 70'tir.
- ➡️ Her kesri paydası 70 olacak şekilde genişletelim:
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 35}{2 \times 35} = \frac{35}{70} \)
\( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 14}{5 \times 14} = \frac{28}{70} \)
\( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 10}{7 \times 10} = \frac{30}{70} \)
- ➡️ Paydaları eşit olan kesirlerde, payı küçük olan kesir daha küçüktür.
\( \frac{28}{70} < \frac{30}{70} < \frac{35}{70} \)
✅ Sonuç: \( \frac{2}{5} < \frac{3}{7} < \frac{1}{2} \)
