Soru:
Aşağıdaki kesir çiftlerini karşılaştırıp aralarına <, > veya = işaretlerinden uygun olanı yerleştiriniz.
a) \( \frac{7}{8} \ \square \ \frac{6}{7} \)
b) \( 1\frac{2}{5} \ \square \ \frac{9}{7} \)
Çözüm:
💡 a) şıkkı için çapraz çarpma, b) şıkkı için tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme yöntemini kullanacağız.
- ➡️ a şıkkı: \( \frac{7}{8} \) ve \( \frac{6}{7} \) kesirlerini çapraz çarpalım.
- \( 7 \times 7 = 49 \)
- \( 6 \times 8 = 48 \)
- 49 > 48 olduğundan, \( \frac{7}{8} > \frac{6}{7} \)
- ➡️ b şıkkı: \( 1\frac{2}{5} \) tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirelim.
- \( 1\frac{2}{5} = \frac{(1 \times 5) + 2}{5} = \frac{7}{5} \)
- Şimdi \( \frac{7}{5} \) ile \( \frac{9}{7} \) kesirlerini karşılaştıralım.
- Çapraz çarpım yapalım: \( 7 \times 7 = 49 \) ve \( 9 \times 5 = 45 \).
- 49 > 45 olduğundan, \( \frac{7}{5} > \frac{9}{7} \)
✅ Sonuç: a) \( \frac{7}{8} \) > \( \frac{6}{7} \) b) \( 1\frac{2}{5} \) > \( \frac{9}{7} \)
