Soru:
Bir kenarı 10 cm olan kare dik piramidin yüksekliği 12 cm'dir. Buna göre;
- a) Piramidin hacmini bulunuz.
- b) Piramidin yanal yüz yüksekliği (tepe noktasından taban kenarına indirilen dikme) kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Kare dik piramidin hacmi \( V = \frac{1}{3} \times \) (Taban Alanı) x (Yükseklik)'tir. Yanal yüz yüksekliği, bir yanal yüzeyi olan ikizkenar üçgenin yüksekliğidir ve Pisagor Teoremi ile bulunur.
- ➡️ a) Hacim Hesaplama: Taban Alanı = 10 cm x 10 cm = 100 cm². Hacim = \( \frac{1}{3} \times 100 \times 12 = 400 \) cm³
- ➡️ b) Yanal Yükseklik Hesaplama: Yanal yüz yüksekliği (\(h_y\)), piramidin yüksekliği (12 cm) ve taban kenarının yarısı (5 cm) ile bir dik üçgen oluşturur. \( h_y = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \) cm
✅ Piramidin hacmi 400 cm³, yanal yüz yüksekliği ise 13 cm'dir.
