Soru:
Aşağıdaki ifadeleri inceleyiniz. Hangileri önerme, hangileri açık önermedir? Açık önerme olanları, önerme haline getirmek için ne yapılması gerektiğini belirtiniz.
- I. \( 3 > 5 \)
- II. \( y - 2 = 7 \)
- III. En güzel mevsim sonbahardır.
- IV. Bir asal sayıdır.
Çözüm:
💡 Önerme: Doğru veya yanlış kesin bir yargı bildirir. Açık Önerme: İçinde en az bir değişken bulunur ve bu değişkenin değerine göre doğru veya yanlış olur. Kişisel görüşler ise önerme değildir.
- ➡️ I. \( 3 > 5 \): Bu kesin bir yargıdır ve yanlış (Y) bir ifadedir. Bu bir önermedir.
- ➡️ II. \( y - 2 = 7 \): İçinde \( y \) değişkeni vardır. \( y \)'nin değeri bilinmeden doğru veya yanlış denemez. Bu bir açık önermedir. Önerme haline getirmek için \( y \) değişkenine bir değer vermek gerekir (Örn: \( y=9 \) için Doğru olur).
- ➡️ III. "En güzel mevsim sonbahardır.": Bu öznel bir yargıdır, kişiden kişiye değişir. Kesin doğru/yanlış değeri olmadığı için önerme değildir.
- ➡️ IV. "Bir asal sayıdır.": Bu ifade eksiktir. "Bir" kelimesi bir sayıyı temsil ediyor ama hangi sayı olduğu belli değil. Bu, "\( x \) bir asal sayıdır." şeklinde düşünülebilir. Bu nedenle bu bir açık önermedir. Önerme haline getirmek için "bir" yerine belirli bir sayı yazılmalıdır (Örn: "7 bir asal sayıdır.").
✅ Sonuç:
Önerme: I
Açık Önerme: II ve IV
Önerme Değil: III
