Soru:
"Bir dörtgen kare ise, tüm iç açıları 90 derecedir." önermesi veriliyor.
- Bu önermenin hipotezini ve hükmünü yazınız.
- Bu önermenin doğru olup olmadığını tartışınız.
Çözüm:
💡 İlk olarak "Eğer... ise, ..." yapısını netleştirelim.
- ➡️ a) Hipotez (P): "Bir dörtgen kare ise" → P: "Dörtgen bir karedir."
- ➡️ a) Hüküm (Q): "Tüm iç açıları 90 derecedir." → Q: "Tüm iç açıları 90 derecedir."
💡 Şimdi önermenin doğruluğunu kontrol edelim. Bir koşullu önerme (\( P \Rightarrow Q \)), sadece hipotez doğru iken hüküm yanlış ise yanlıştır.
- ➡️ b) Hipotezimiz doğru olsun, yani şeklimiz bir kare olsun. Bir karenin tüm iç açıları gerçekten de 90 derece midir? Evet, 90 derecedir.
- ➡️ Yani, P doğru iken Q da doğrudur. Bu durum \( P \Rightarrow Q \) önermesinin doğru olması için yeterlidir.
- ➡️ Hipotez yanlış olduğunda (yani dörtgen kare olmadığında) hükmün doğru veya yanlış olması önermenin genel doğruluğunu etkilemez.
✅ Sonuç: a) Hipotez: "Dörtgen bir karedir." | Hüküm: "Tüm iç açıları 90 derecedir." b) Bu bir doğru önermedir.
