Soru:
Aşağıda verilen ifadeleri inceleyiniz. Hangisi bir önerme, hangisi bir açık önerme, hangisi ise bir koşullu önermedir?
I. \( 3 > 5 \)
II. \( 2x - 1 = 7 \)
III. Eğer bir sayı 2'ye tam bölünüyorsa çift sayıdır.
Çözüm:
💡 Bu soruda üç farklı kavramı ayırt etmemiz gerekiyor.
- ➡️ I. \( 3 > 5 \): Bu, kesin bir hüküm bildirir. Doğruluk değeri kontrol edildiğinde Yanlış (0) olduğunu görürüz. Doğru ya da yanlış olduğu kesin olduğu için bu bir önermedir.
- ➡️ II. \( 2x - 1 = 7 \): Bu ifadede \(x\) değişkeni bulunur. \(x\)'e bağlı olarak doğru veya yanlış olur. (\(x=4\) için doğru, \(x=1\) için yanlış). Bu nedenle bu bir açık önermedir.
- ➡️ III. Eğer bir sayı 2'ye tam bölünüyorsa çift sayıdır.: Bu ifade "Eğer ..., ise ..." yapısındadır. Bir hipotez ("sayı 2'ye tam bölünüyorsa") ve bir hüküm ("çift sayıdır") içerir. Bu tür bileşik ifadelere koşullu önerme denir. Kendisi de doğru bir önermedir.
✅ Sonuç:
I → Önerme
II → Açık Önerme
III → Koşullu Önerme
