Soru:
Kenar uzunlukları \( 7 \) cm, \( 8 \) cm ve \( 5 \) cm olan bir üçgenin, \( 7 \) cm'lik kenarı gören açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Kosinüs teoremini kullanarak bir açıyı bulabiliriz. Formül: \( \cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \)
- ➡️ Kenar isimlendirmesi yapalım: \( a = 7 \) cm (gören açı A olsun), \( b = 8 \) cm, \( c = 5 \) cm.
- ➡️ Formülü yazalım: \( \cos(A) = \frac{8^2 + 5^2 - 7^2}{2 \cdot 8 \cdot 5} \).
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( \cos(A) = \frac{64 + 25 - 49}{80} \).
- ➡️ İşlemleri yapalım: \( \cos(A) = \frac{40}{80} = \frac{1}{2} \).
- ➡️ Sonuç: \( \cos(A) = \frac{1}{2} \) ise \( A = 60^\circ \).
✅ İstenen açı \( 60^\circ \) olarak bulunur.
