Fonksiyon kaydırma kuralları, öteleme ve dönüşümler

Aşağıda \( y = m(x) \) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Bu grafiğin 5 birim sola ve 3 birim yukarı ötelenmesiyle oluşan yeni grafiğin denklemi \( y = n(x) \) ise, \( n(x) \)'i \( m(x) \) cinsinden ifade ediniz.

💭 Bu soruda, dönüşümü fonksiyonun kendisine uyguluyoruz ve yeni fonksiyonun nasıl yazılacağını bulmamız isteniyor.

• ➡️ 5 birim sola öteleme: Bir fonksiyonu sola kaydırmak için, girdisinden (x) kaydırma miktarını çıkarırız. Yani yeni fonksiyonumuz \( m(x + 5) \) olur.
• ➡️ 3 birim yukarı öteleme: Bir fonksiyonu yukarı kaydırmak için, fonksiyonun tamamına kaydırma miktarını ekleriz. Bu durumda, bir önceki adımdaki fonksiyona +3 ekleriz: \( m(x + 5) + 3 \).

Bu yeni fonksiyona \( n(x) \) diyoruz.

✅ Sonuç: \( n(x) = m(x + 5) + 3 \)