Soru:
2 kg kütleli bir top, yatay düzlemde \( 4\ m/s \) hızla hareket ederken, hareketine ters yönde 6 N'luk sabit bir kuvvetle itiliyor. Top kaç saniye sonra durur?
Çözüm:
💡 Topun durması için hızının 0 olması gerekir. Bu da negatif bir ivme (yavaşlama) ile olur.
- ➡️ Birinci adım: Net kuvveti belirleyelim. Hareket yönüne zıt tek kuvvet 6 N olduğu için net kuvvet \( F_{net} = -6\ N \)'dur. (Eksi işareti yönün zıt olduğunu belirtir.)
- ➡️ İkinci adım: Newton'un İkinci Yasası'na göre ivmeyi (\( a \)) bulalım.
\( F_{net} = m \cdot a \)
\( -6\ N = 2\ kg \cdot a \)
\( a = -3\ m/s^2 \) (Bu, topun her saniye hızının \( 3\ m/s \) azaldığı anlamına gelir.)
- ➡️ Üçüncü adım: Hareket denklemlerini kullanalım. İlk hız \( v_0 = 4\ m/s \), son hız \( v = 0\ m/s \), ivme \( a = -3\ m/s^2 \) ve biz zamanı (\( t \)) arıyoruz.
\( v = v_0 + a \cdot t \)
\( 0 = 4 + (-3) \cdot t \)
- ➡️ Dördüncü adım: Denklemi zaman (\( t \)) için çözelim.
\( 0 = 4 - 3t \)
\( 3t = 4 \)
\( t = \frac{4}{3} \ s \approx 1.33\ s \)
✅ Sonuç: Top, net kuvvetin etkisiyle yaklaşık \( 1.33 \) saniye sonra durur.
