Soru:
Şekildeki sürtünmesiz eğik düzlemde, 2 kg kütleli cisim serbest bırakılıyor. Eğik düzlemin yatayla yaptığı açı \( 30^\circ \) olduğuna göre, cismin ivmesi kaç \( m/s^2 \) olur? (Yer çekimi ivmesi \( g = 10\ m/s^2 \), \( sin\ 30^\circ = 0.5 \))
Çözüm:
💡 Burada net kuvvet, cismin ağırlığının eğik düzlem boyunca aşağıya doğru olan bileşenidir.
- ➡️ Birinci adım: Cismin ağırlık kuvvetini (\( G \)) hesaplayalım.
\( G = m \cdot g = 2\ kg \cdot 10\ m/s^2 = 20\ N \)
- ➡️ İkinci adım: Ağırlık kuvvetinin, eğik düzleme paralel bileşenini (\( F_{net} \)) bulalım. Bu bileşen, cismi harekete geçiren net kuvvettir.
\( F_{net} = G \cdot sin(\theta) \)
\( F_{net} = 20\ N \cdot sin(30^\circ) = 20\ N \cdot 0.5 = 10\ N \)
- ➡️ Üçüncü adım: Newton'un İkinci Yasası'nı uygulayarak ivmeyi (\( a \)) bulalım.
\( F_{net} = m \cdot a \)
\( 10\ N = 2\ kg \cdot a \)
- ➡️ Dördüncü adım: Denklemi çözelim.
\( a = \frac{10\ N}{2\ kg} = 5\ m/s^2 \)
✅ Sonuç: Cismin eğik düzlemdeki ivmesi \( 5\ m/s^2 \) olur. Net kuvvet (ağırlığın bileşeni) sıfırdan farklı olduğu için cisim aşağıya doğru ivmelenerek hareket eder.
