Soru:
Bir mimari çizimde iki paralel çizgi ve bir kesen ile oluşturulmuş bir "M" deseni vardır. M'nin üç iç açısı sırasıyla \( 2m \), \( 3m \) ve \( 70^\circ \)'dir. Buna göre \( m \) değeri kaçtır ve M kuralına göre oluşan \( z \) açısı kaç derecedir?
Çözüm:
💡 M kuralı, paralel çizgilerde M şeklini oluşturan üç açının toplamının, M'nin karşı tarafındaki dış açıya eşit olduğunu söyler. Bu durumda, M'nin üç iç açısının toplamı \( z \)'ye eşittir. Ayrıca, bu üç açının değerlerini biliyoruz.
- ➡️ İlk olarak, M'yi oluşturan açıların toplamını yazalım: \( 2m + 3m + 70^\circ = z \)
- ➡️ Aynı zamanda, bu üç açı bir üçgenin iç açıları gibi düşünülebilir (yanıltıcı olmamak kaydıyla) veya doğrudan kuralı uygulayabiliriz. Soruda verilenlere göre denklem kuralım: \( 2m + 3m + 70^\circ = 180^\circ \) (Çünkü bu üç açı, paralellik ve doğru açı özellikleri gereği aslında bir doğru açıyı oluşturur veya bir üçgenin iç açıları toplamına benzer bir ilişki verir. Bu tip sorularda genellikle toplam 180° veya 360° olur. Bu örnek için, M'nin kapalı uçtaki açıları bir doğru açı oluşturduğundan \( 5m + 70^\circ = 180^\circ \) denklemi kurulabilir).
- ➡️ Denklemi çözelim: \( 5m = 180^\circ - 70^\circ \) -> \( 5m = 110^\circ \) -> \( m = 22^\circ \).
- ➡️ Şimdi \( z \) açısını bulalım. M kuralı: \( z = 2m + 3m + 70^\circ \). \( z = 5m + 70^\circ = (5 \times 22^\circ) + 70^\circ = 110^\circ + 70^\circ = 180^\circ \).
✅ Sonuç: \( m = 22^\circ \) ve \( z = 180^\circ \) olarak bulunur.
