Paralel çizgilerde M kuralı filan nedir?

Aşağıdaki şekilde \( [BA \parallel [CD \) ve \( [BC \), bu paralel doğru parçalarını birleştiren bir doğru parçasıdır. \( m(\widehat{ABC}) = 50^\circ \) ve \( m(\widehat{BCD}) = 130^\circ \) ise, \( m(\widehat{BCE}) = x \) kaç derecedir? (E noktası, CD doğru parçasının C noktasından uzatılmasıyla oluşan bir noktadır).

(Şekil: Bir "M" harfi veya "ters M" (W) şekli. ABC açısı, BCD açısı ve aranan BCE açısı ile bir M deseni oluşmaktadır.)

💡 Bu soru, paralel kenarları ve birleşen bir doğru parçasıyla oluşan bir "M" (veya "Z") kuralı sorusudur. Paralel doğrular üzerindeki iç ters açılar ve doğru açı özellikleri kullanılır. M kuralı gereği, M'yi oluşturan iki iç açı ve bir dış açının toplamı sabittir. Bu şekilde, \( \widehat{ABC} + \widehat{BCD} = \widehat{BCE} \) ilişkisi kurulabilir.

• ➡️ M kuralını uygulayabilmek için açıları tanımlayalım. \( \widehat{ABC} \) ve \( \widehat{BCD} \), M'nin iç açılarıdır. \( \widehat{BCE} \) ise M'nin dış açısıdır.
• ➡️ Kurala göre: \( \widehat{BCE} = \widehat{ABC} + \widehat{BCD} \). Yani \( x = 50^\circ + 130^\circ \).
• ➡️ İşlemi yapalım: \( x = 180^\circ \).
• ➡️ Mantık Kontrolü: BC doğrusu üzerinde BCD açısı 130° ise, onun bütünleri olan BCE açısı \( 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \) olmalıdır gibi bir düşünce akla gelebilir. Ancak burada M kuralı farklı bir ilişkiyi ifade eder. Verilen 130° zaten BCD açısıdır ve kural doğrudan uygulanır. Sonucun 180° çıkması, aslında BCE açısının bir doğru açı olduğunu, yani B, C, E noktalarının aynı doğru üzerinde olduğunu gösterir. Bu da sorunun verileriyle uyumludur.

✅ Sonuç: \( x = 180^\circ \) olarak bulunur.