Soru: P(x) = (a-2)x³ + (b+1)x² + 4x - 5 ifadesi bir polinom olduğuna göre, a ve b gerçel sayılarının alabileceği değerler nelerdir?
Çözüm: Bir ifadenin polinom olabilmesi için tüm terimlerin üslerinin doğal sayı olması gerekir.
İlk terim: (a-2)x³ → Üs 3 (doğal sayı) → a herhangi bir gerçel sayı olabilir
İkinci terim: (b+1)x² → Üs 2 (doğal sayı) → b herhangi bir gerçel sayı olabilir
Üçüncü terim: 4x → Üs 1 (doğal sayı)
Dördüncü terim: -5 → Üs 0 (doğal sayı)
Tüm terimlerin üsleri doğal sayı olduğundan, a ve b herhangi bir gerçel sayı değeri alabilir.
Cevap: a ∈ R, b ∈ R
