Soru: S(x) = (m-3)x⁴ + nx³ + 5x² + px + 8 ifadesi bir polinom olduğuna göre, m, n ve p gerçel sayıları için hangi koşullar sağlanmalıdır?
Çözüm: Bir ifadenin polinom olabilmesi için:
• Tüm terimlerin üsleri doğal sayı olmalı
• Katsayılar herhangi bir gerçel sayı olabilir (0 da olabilir)
Terimleri inceleyelim:
• (m-3)x⁴ → üs: 4 (doğal sayı) → m herhangi bir gerçel sayı olabilir
• nx³ → üs: 3 (doğal sayı) → n herhangi bir gerçel sayı olabilir
• 5x² → üs: 2 (doğal sayı)
• px → üs: 1 (doğal sayı) → p herhangi bir gerçel sayı olabilir
• 8 → üs: 0 (doğal sayı)
Tüm üsler doğal sayı olduğundan, m, n ve p için herhangi bir kısıtlama yoktur.
m ∈ R, n ∈ R, p ∈ R
