9. Sınıf Sayı Kümelerinin Sıralı Olması ve Herhangi İki Sayı Arasındaki Sayıları Belirleme Nedir?

\( \sqrt{5} \) ve \( \sqrt{7} \) sayıları arasında bulunan bir irrasyonel sayıyı bulunuz.

💡 İki irrasyonel sayı arasında da sonsuz tane irrasyonel sayı vardır. Kök içindeki sayıların kareleri arasında bir tam sayı bulup, onun karekökünü alabiliriz.

• ➡️ Birinci adım: Verilen sayıların karesini alalım. \( (\sqrt{5})^2 = 5 \) ve \( (\sqrt{7})^2 = 7 \).
• ➡️ İkinci adım: 5 ile 7 arasında bir tam sayı seçelim. Bu sayı 6 olabilir.
• ➡️ Üçüncü adım: Bu tam sayının karekökünü alalım. \( \sqrt{6} \)

✅ Sonuç: \( \sqrt{6} \) sayısı, \( \sqrt{5} \)'ten büyük ve \( \sqrt{7} \)'ten küçüktür. Çünkü \( 5 < 6 < 7 \) sıralaması vardır ve karekök fonksiyonu artandır. \( \sqrt{5} < \sqrt{6} < \sqrt{7} \)