Kapalı aralık nedir

\(|x - 3| \leq 2\) eşitsizliğinin çözüm kümesini kapalı aralık gösterimi ile ifade ediniz.

📐 Mutlak değer eşitsizliklerini çözmek için, \(|u| \leq c\) ise \(-c \leq u \leq c\) kuralını kullanırız.

• ➡️ Burada u = \(x - 3\) ve c = 2'dir.
• ➡️ Kuralı uygularsak: \(-2 \leq x - 3 \leq 2\)
• ➡️ Tüm parçaya 3 ekleyerek x'i yalnız bırakırız: \(-2 + 3 \leq x - 3 + 3 \leq 2 + 3\)
• ➡️ Bu bize \(1 \leq x \leq 5\) sonucunu verir.

✅ Sonuç: Çözüm kümesi, 1 ve 5 sayılarını da içeren bir kapalı aralıktır: [1, 5].